Сумма углов выпуклого многоугольника

 

 

Сумма углов выпуклого многоугольника
 
Сумма углов треугольника
 
Теорема. Сумма углов треугольника равна 180°.
 
Сумма выпуклого многоугольника
 
Пусть на плоскости имеется несколько точек - А1,А2,А2,А4 ... Ап. Если мы соединим последовательно эти точки отрезками, то получим ломанную А1,А2,А2,А4 ... Ап.
 
Если последняя точка Ап совпадает с первой точкой A1 то ломанная называется замкнутой.
 
 
Мы будем рассматривать ломанные, которые не пересекают себя и замкнуты. Такие ломанные называются многоугольниками. Многоугольниками являются треугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.
 
 
Вершины ломанной называются вершинами многоугольника.
 
Отрезки, соединяющие соседние вершины многоугольника, называются сторонами многоугольника.
 
Отрезки, соединяющие не являющиеся соседними вершины многоугольника, называются диагоналями.
 
Если многоугольник имеет п вершин (а значит и п сторон), то он называется п-угольником.
 
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180°(n - 2).
Лекцию подготовил - Рандалайнен В.С.

Лекция добавлена 10.09.2011 в 17:49:22