Задания B3

 

№ 1. Найдите корень уравнения:  log ½  (2-3x) = -5

Решение:     2-3x = (1/2)-5 ;     2-3x= 25 ;   2-3x = 32;  -3x = 30;   x=30 : (-3);  x= -10.  Ответ: -10.

Примечание:   если получите 2 решения, то обязательно!!!  сделайте проверку.

 

№ 2. Решить уравнение:  (x2 -9) / (x+3) = 0,3.

Решение:  Заметим, что х+3 ≠ 0, т.е. х ≠ -3.    (х-3)(х+3) / (х-3) = 0,3;   x+3 = 0,3; x= -2,7.

Ответ:  -2,7.

 

№ 3. Найти наибольший отрицательный корень уравнения:  cos п(4х-7)/3=1/2.

Решение

п(4х-7)/3 = ±п/3 + 2пk    -->   (4х-7)/3 = ±1/3 + 2k   -->  4х-7 = ±1 + 6k  -->  x=(7±1 +6k)/4.

При k=0,1,2...   x>0.       Пусть k=-1, тогда х=(7±1-6)/4  -->  x=1/2 или x=0.

Пусть k=-2, тогда х=(7±1-12)/4   -->   x=-1 или х=-3/2 и т.д.  

Наибольший отрицательный корень х=-1.


Лекция добавлена 10.07.2012 в 10:18:26