B10. Задачи про цилиндры

В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону    H(t)=at2 + bt + H0,  где  H0 = 4  — начальный уровень воды,      a = 1/100   и   b = -2/5  — постоянные.  В течение какого времени вода будет вытекать из бака? 
Решение.
Если вся вода вытечет, то H(t)=0. Тогда at2 + bt +H0 =0.
Подставив в квадратное уравнение числовые значения, получим t = 20.
Ответ: 20.
 
В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону    H(t)=at2 + bt + H0,  где  H0 = 6  — начальный уровень воды,      a = 1/600   и   b = -1/5  — постоянные.  В течение какого времени вода будет вытекать из бака? 
Ответ: 60.
 
 
В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону    H(t)=at2 + bt + H0,  где  H0 = 4,5  — начальный уровень воды,      a = 1/50   и   b = -3/5  — постоянные.  В течение какого времени вода будет вытекать из бака? 
Ответ: 15.

Лекция добавлена 10.07.2012 в 07:31:13