Векторы

 

Пусть в пространстве  заданы точки  A(x1,  y1, z1) и B(x2,  y2, z2). 

Тогда вектор AB имеет координаты (x2–x1; y2–y1; z2–z1).

Векторы a и b равны тогда и только тогда, когда a1  = b1, a2  = b2, a3  = b3.
Углом между ненулевыми векторами  AB и BC называется угол BAC. Угол между любыми векторами a и b называется углом между равными им векторами с общим началом. Угол между одинаково направленными векторами считается равным нулю.
Для того  чтобы  два ненулевых вектора a = (a1;  a2;  a3)  и b = (b1; b2; b3) были коллинеарны, необходимо и достаточно,  чтобы существовало такое число . Когда все координаты векторов отличны от нуля, указанное условие  равносильно выполнению равенств:
 


 


Лекция добавлена 25.02.2014 в 21:41:54