Тождественные выражения. Тождество

 

Два выражения, соответствующие значения которых равны для любых возможных значений переменной, называются тождественно равными, или тождественными.


Замена одного выражения тождественно равным ему выражением называется тождественным преобразованием.

В тождественных преобразований относятся:

- Возведение подобных слагаемых;

- Раскрытие скобок, перед которыми стоят знаки + или минус и другие.

Тождеством называется равенство, верна для всех возможных значениях переменной.

Тождествами является равенства аb = bа, а + b = b + а и другие.

Тождества, содержащих переменные, требующие доказательства.

Чтобы доказать тождество, одну из его частей (левую или правую) путем равносильных преобразований сводят к второй части.

В более сложных случаях и левую, и правую части сводят к одинаковых выражений. После чего делают вывод, что тождество доказана, поскольку выражения равны независимо от значений переменной.

 


Лекция добавлена 26.02.2014 в 07:43:45