Сложение и вычитание многочленов. Теория

 

Чтобы добавить многочлены, нужно поставить между ними знак плюс, раскрыть скобки, сохраняя знаки каждого члена, и свести подобные члены.

Действие добавления многочленов имеет те же свойства, что и действие сложения чисел. Выполняется переставной закон: от перестановки слагаемых сумма не изменится. Также выполняется соединительный закон сложения: чтобы к сумме первого и второго слагаемых добавить третий, можно к первому прибавить сумму второго и третьего или к сумме первого и третьего добавить второй.


Чтобы найти разницу многочленов, надо перед многочленом, который отнимают, поставить знак минус, раскрыть скобки, изменив знак каждого его члена на противоположный, и свести подобные члены многочленов. Это правило основано на определении действия вычитания: чтобы от одного числа вычесть второе число, надо к первому числу прибавить число, противоположное числу, которое отнимают.

Обратите внимание!

Сумма многочленов, соответствующие члены которых отличаются только знаком, равна нулю.

Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно снять, сохранив знак каждого слагаемого в скобках.

Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно снять, изменив знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.

Если некоторые члены многочлена нужно внести в скобки и перед скобками поставить знак «плюс», то члены, которые берутся в скобки, записываются с теми же знаками.

Если некоторые члены многочлена нужно внести в скобки и перед скобками поставить знак «минус», то члены, которые берутся в скобки, записываются с противоположными знаками.

Запомните!

Сумма и разность многочленов есть многочлен.

 


Лекция добавлена 26.02.2014 в 07:45:01