Система двух линейных уравнений с двумя переменными

 

Важную роль в математике и других науках играют системы уравнений первой степени (линейных уравнений).

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, которая превращает каждое уравнение системы в правильную числовую равенство.

Решить систему уравнений значит найти общие решения уравнений.

Равносильными называются системы уравнений с двумя переменными, которые имеют одни и те же решения. Системы, которые не имеют решений, также считаются равносильными.


Обратите внимание!

Система двух уравнений с двумя переменными или не имеет решений, либо имеет одно решение, или имеет множество решений.

Для решения систем уравнений существуют графический способ, метод сравнений, метод подстановки, метод сложения.

Если в систему входят уравнения, которые имеют одинаковые левые части, но разные правые части, такая система решений не имеет.

Если в систему входят уравнения, которые можно привести равносильными преобразованиями друг к другу, то такая система уравнений имеет множество решений.

Метод сравнения заключается в следующем:

- С каждого из уравнений системы определяют какую-либо переменную через другую.

- Приравнивает полученные выражения.

- Решают полученное уравнение с одним неизвестным.

- По найденным значениям одной переменной находят другую.

Обратите внимание!

Не всегда система уравнений с двумя переменными имеет решение

 


Лекция добавлена 26.02.2014 в 07:48:20