Ряды распределения. Статистические таблицы. Средние значения

Рядом распределения называется ряд чисел, которые характеризуют распределение единиц совокупности.
 
Вариационным рядом называется ряд чисел, которые характеризуют распределение совокупности зависимости от величины признака.
 
Изменение признака называется вариацией, а значение признака у отдельного члена статистической совокупности - его вариант.
 
Группировка вариантов по определенным значениям признака называется дискретным группировкой.
 
Для наглядности ряды распределения изображают в виде гистограммы и полигона.
 
Гистограмма - столбчатая диаграмма, построенная по такому принципу: на горизонтальной оси откладывают интервалы значений признака, на которых строят прямоугольники высотой, пропорциональной частоте интервала.
 
Полигон - ломаная, вершины которой - значения показателей.
 
Полученные ряды распределения размещают в статистических таблицах.
 
Статистические таблицы строятся по следующему правилу:
 
В строках (в основном располагают в левом столбце) размещается статистический подлежащее - совокупность признаков объектов, о которой идет речь в таблице.
 
В столбцах размещается статистический сказуемое - признаки или показатели, которые характеризуют статистический подлежащее.
 
В таблице обязательно заносятся название таблицы и единицы измерения показателей.
 
В статистике важную роль играют средние значения.
 
Мода - значение признака, которое встречается чаще всего в ряду распределения.
 
Если в ряду распределения два соседних значения а1 и а2 имеют одинаковую частоту и они являются самыми частотами этого ряда, то мода ряда распределения равна их среднему арифметическому (а1 + а2): 2.
 
Медианой называется значение ряда распределения, записано в порядке возрастания или в порядке убывания, которое разделяет множество данных пополам так, что одна половина значений больше медианы, а вторая - меньше.
 
Если ряд имеет нечетное количество различных значений, то медианой является среднее значение упорядоченного ряда распределения.
 
Если ряд имеет четное количество различных значений, то медианой является среднее арифметическое двух центральных значений упорядоченного ряда распределения.
 
Средним арифметическим (средним значением) называется такое число х, равное отношению суммы всех данных выборки х1, х2, х3, ..., хп их количеству.
 
Отклонения каждого значения х от среднего значения х равна их разности.
 
Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из среднего арифметического квадратов отклонений.
 
Дисперсией называют квадрат среднего квадратичного отклонения.
 
Среднее геометрическое положительных чисел х1, х2, х3, ..., хп равна корню квадратному из произведения этих значений.

Лекция добавлена 28.02.2014 в 13:20:23