Решение задач с помощью квадратных уравнений и уравнений, которые сводятся к квадратным

При решении задач с помощью уравнений действуют по следующему алгоритму:

1) обозначает некоторую неизвестную величину буквой.

2) Составляют буквенный выражение по условию.

3) Составляют уравнения на основе буквенного выражения и условий задачи.

4) решают полученное уравнение. Оказывают величине, которую обозначали буквой, найденного значения.

5) Проверяют результат на соответствие условиям задачи.

6) Записывают ответ относительно искомых величин.

Обычно в задачах речь идет не о математических объектах. Такие задачи называют прикладными. Тогда составляют математическую модель задачи, в которой говорится о математических понятиях.

Решение прикладных задач методом математического моделирования состоит из трех этапов:

- Формирование математической модели задачи;

- Решение соответствующей математической задачи;

- Анализ полученных результатов.

Обратите внимание!

В прикладных задачах, когда речь идет не о математических объектах, величины приобретают положительных значений. Поскольку квадратное уравнение может иметь и отрицательные корни, следует в начале решения задачи устанавливать условие на переменную и проверять на выполнение условия найдены корни уравнения.

Лекция добавлена 27.02.2014 в 16:33:09