Решение систем двух линейных уравнений

 

Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными имеет следующую схему:

Строят график каждого уравнения, входящего в систему. Находят координаты точек пересечения графиков (если они есть). Ответ записывают в виде координат найденных точек.

Обратите внимание! Графический способ нередко дает приближенные значения. Поэтому лучше проверять их подстановкой.


Способ подстановки имеет следующую схему:

Представляют одну переменную через другую в одном уравнении. Это выражение и называют подстановкой. Полученное выражение подставляют вместо этой переменной в другое уравнение.

Решают полученное уравнение с одним неизвестным. Находят подходящее значение второй переменной, используя подстановку. Записывают ответ парой чисел.

Способ сложения имеет следующую схему:

Умножают обе части каждого уравнения на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. Добавляют почленно полученные равносильны данному уравнению. Решают полученное уравнение с одним неизвестным. Находят подходящее значение второй переменной, подставляя уже известную в любое из данных уравнений. Записывают ответ парой чисел.

Обращайте внимание на порядок записи: на первом месте - х, на втором - в.

Это интересно.

Систему линейных уравнений, которая имеет единственное решение, называют выраженной, а если больше одного, то неопределенной.

 


Лекция добавлена 26.02.2014 в 07:48:39