Рациональные выражения. Теория

Рациональные выражения. Допустимые значения переменных

В алгебре имеют дело не только с числовыми выражениями, но и с выражениями, содержащими и числа и буквы. Эти выражения делятся на цели и дробные.

Целыми называются выражения, содержащие числа, переменные, действия их сложение, вычитание, умножение и деление на число, отличное от нуля.

Дробными называются выражения, содержащие числа, переменные, действия их сложение, вычитание, умножение и деление на переменную.

Дробь, в числителе и знаменателе которого содержатся многочлены, называется рациональным дробью.

Цели выражения и рациональные дроби называются рациональными выражениями. Для таких выражений возникает вопрос об их область допустимых значений.

Областью допустимых значений переменной (ОДЗ) называются те значения переменной, при которых выражение имеет смысл.

Область допустимых значений целого выражения - множество всех действительных чисел.

Область допустимых значений рационального дроби - множество всех действительных чисел, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. Например, выражение  при х = -1 теряет смысл. Тогда область допустимых значений этого выражения - это множество всех действительных чисел, кроме -1.

Лекция добавлена 27.02.2014 в 16:28:48