Правила нахождения первообразных

Чтобы найти первоначальную суммы конечного числа функций, можно найти сумму первоначальных каждого слагаемого, если они существуют.
 
Чтобы найти первоначальную разности двух функций, можно найти разницу первобытных уменьшаемого и вычитаемого, если они существуют.
 
Чтобы найти первоначальную произведения функции и константы, можно найти первоначальную функции и умножить ее на эту же константу.
 
Чтобы найти первоначальную сложной функции, внутренняя функция которой является линейным выражением, можно первоначальную внешней функции разделить на коэффициент при переменной внутренней функции.
 
Чтобы найти общий вид первобытных функции, надо найти одну из первоначальных и добавить к ней константу.
 
Чтобы найти первоначальную заданной функции, график которой проходит через точку с заданными координатами, найдите:
 
- Общий вид первообразных;
 
- Константу из уравнения, образующийся при подстановке координат точки в формулу, которая задает общий вид первоначальной;
 
В формулу общего вида первобытных функции вместо константы подставить найденное ее значение.
 
Уравнения, в который входит функция и ее производные, называется дифференциальным уравнением.
 
Любая функция, удовлетворяющая дифференциальное уравнение, называется решением этого уравнения. Порядок высшей производной, входящей в дифференциального уравнения, определяет порядок этого уравнения.
 
Любой процесс, который описывается дифференциальным законом в '(х) = k у (х), называется процессом органического роста. Многие природные процессы являются процессами органического роста, например, распад радия, изменение атмосферного давления, увеличение простейших организмов, начисление сложных процентов и т.д..
 
Любой процесс, который описывается дифференциальным законом в'' (х) = k у (х) называется процессом гармонического колебания. Такой процесс называют гармоничным колебаниям.

Лекция добавлена 28.02.2014 в 13:18:24