Числовые неравенства

В математике часто приходится сравнивать числа. Это делают по следующим правилам:

1) Число а больше числа b, если разница a - b является положительным числом; записывают - a> b.

2) Число а меньше числа b, если разница a - b является отрицательным числом; записывают - a> b.

3) Число а равно числу b, если разница a - b равна нулю записывают a = b.

При этом для произвольных действительных чисел а и b выполняется только одно из этих трех соотношений, поскольку разница может быть либо положительной, либо отрицательной, или равны нулю.

Если числа не равны, то результат сравнения чисел записывают с помощью числовых неравенств. При этом используют знаки неравенств:


·> - «Больше»;

· <- «Меньше»;

· ≤ - «меньше или равно»;

· ≥ - «больше или равно».

Два выражения, соединенные знаком неравенства, образуют неравенство. Неравенство - одно из основных понятий математики.

Выражение слева от знака неравенства называется левой частью неравенства, а выражение справа от знака неравенства - правой частью неравенства.

Если при подстановке некоторого числа вместо переменной неравенство с переменной превращается в правильную числовую неравенство, то говорят, что это число удовлетворяет данную неравенство.

Если при подстановке некоторого числа вместо переменной неравенство с переменной превращается в неправильную числовую неравенство, то говорят, что это число не удовлетворяет данную неравенство.

Запомните!

Чтобы сравнить два числа, необходимо найти разницу этих чисел. Если разница будет положительной, то большим является уменьшающееся; если разница будет отрицательной, то больше будет вычитаемое; если разница равна нулю, числа уровне.

Лекция добавлена 27.02.2014 в 17:13:46