Решение квадратного уравнения. Алгоритм

Квадратное уравнение — алгебраическое уравнение общего вида

ax^2 + bx + c = 0,

где x — свободная переменная, abc — коэффициенты, причём \quad a \ne 0.

Выражение ax^2+bx+c называют квадратным трёхчленом.

Корень такого уравнения (корень квадратного трёхчлена) — это значение переменной x, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, то есть значение, обращающее квадратное уравнение в тождество.

Коэффициенты квадратного уравнения имеют собственные названия: коэффициент a называют первым или старшим, коэффициент b называютвторым или коэффициентом при xc называется свободным членом этого уравнения.

Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент a:

x^2 + px + q = 0, \quad p=\frac{b}{a}, \quad q=\frac{c}{a}.

Полным квадратным уравнением называют такое, все коэффициенты которого отличны от нуля.

Неполным квадратным уравнением называется такое, в котором хотя бы один из коэффициентов кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член) равен нулю.


Лекция добавлена 24.08.2012 в 07:23:53