Квадратное уравнение

 

Квадратное уравнение есть алгебраическое уравнение второй степени:

               ax 2 + bx + c = 0 ,                   (1)

 

где  a, b, c – заданные числовые или буквенные коэффициенты, x – неизвестное. Если  = 0, то уравнение становится линейным. Поэтому мы будем рассматривать здесь только  ≠ 0. Тогда можно разделить все члены этого уравнения на  а, в результате чего мы получим:

 

                x 2 + px + q = 0 ,                    (2)

 

 

где  = b / a, q = c / a. Это квадратное уравнение называется приведенным.

Уравнение (1) называется неприведенным. Если  b или  (или оба) равны нулю, то это уравнение называется неполным. Примеры неполных квадратных уравнений:

 

     42  – 12 = 0,      x 2 + 5= 0,      x = 36 .

Лекция добавлена 02.08.2012 в 20:27:10