Обратная пропорциональность

 

Обратная пропорциональность. Если переменные  y  и  x обратно пропорциональны, то функциональная зависимость между ними выражается уравнением:

 

y = k / x ,

                                                 

где  k - постоянная величина.

График обратной пропорциональности – гипербола ( рис.10 ). У этой кривой две ветви. Гиперболы получаются при пересечении кругового конусаплоскостью ( о конических сечениях см. «Конус»). Как показано на рис.10, произведение координат точек гиперболы есть величина постоянная, в нашем примере равная 1. В общем случае эта величина равна  k, что следует из уравнения гиперболы:  xy= k.



Основные характеристики и свойства гиперболы:

        - область определения функции:   0,  область значений:  y  0 ;

  - функция монотонная ( убывающая ) при  x < 0 и при  x > 0но не 

 монотонная в целом из-за точки разрыва  x = 0 ( подумайте, почему ? );

  - функция неограниченная, разрывная в точке x = 0, нечётная, непериодическая;

  - нулей функция не имеет.


Лекция добавлена 04.08.2012 в 18:05:15