Допустимые значения выражения

 

Алгебраическое выражение. Алгебраическое выражение F(x) - формула, содержащая числа, буквенные переменные, скобки а также знаки математических действий: сложения, вычитания, деления, извлечения корня, возведения в степень, логарифмирования.

Замечанмие. Если в выражении имеются только числа, оно называется числовым, если же выражение содержит и буквенные переменные, то оно называется выражение с переменными. Значения аргументов, при которых выражение имеет смысл, называютдопустимыми значениями.

Корень выражения. Корнем выражения F(x) называют такое значение аргумента x0, при котором числовое значение выражения F(x0) будет равняться 0. Нахождение корней выражения F (x) сводится к решению уравнения F (x) = 0 относительно неизвестной x.

Допустимые значения выражения. Множество всех допустимых значений аргументов выражения называют его областью допустимых значений и обозначают ОДЗ(F).

При определении области допустимых значений ОДЗ(F) исключают те значения аргументов, при которых:

  • хотя бы один из имеющихся в выражении знаменателей обращается в нуль;
  • выражение под корнем четной степени отрицательно;
  • выражение под знаком логарифма отрицательно или основание логарифма равно 0 или 1;
  • модуль аргумента выражения с обратными тригонометрическими функциями arcsinx, arccosx больше 1;
  • тангенс и котангенс не определены;
  • выражение в отрицательной нецелой степени не больше 0;
  • не удовлетворяются условия задачи.

Можно области допустимых значений алгебраических выражений ОДЗ(F) описать так: для


Лекция добавлена 24.08.2012 в 05:32:07