Простые числа. Составные числа

Простые числа – это натуральные числа, которые не имеют других натуральных различных делителей, кроме единицы и самого себя.

Составные числа – это натуральные числа, которые помимо единицы и самого себя имеют и другие натуральные делители.

Простые числа, не превосходящие 100, следующие: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Простых чисел бесконечно много.

Для того, чтобы доказать, что натуральное число a простое, достаточно установить, что оно не делится ни на одно из простых чисел от 2 до корень из aвключительно. Давайте проверим число 17. Корень из 17 примерно равен 4,12. Таким образом, нам нужно проверить, делится ли 17 на 2, 3 и 4. 17 не делится на эти числа – следовательно, оно простое.

Если же a делится на одно из таких чисел, то оно (по определению) составное.


Лекция добавлена 02.08.2012 в 01:53:20