Наименьшее общее кратное (НОК)

Наименьшее общее кратное

Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и b.
Пример:
Найдем НОК чисел 75 и 60
Для этого разложим эти числа на простые множители:
75=3*5*5, а 60=2*2*3*5.
Выпишем множители, входящие в разложение первого из этих чисел, и добавим к ним недостающие множители 2 и 2 из разложения второго числа.
Получаем пять множителей 2*2*3*5*5, произведение которых равно 300.
Итак, число 300 является НОК чисел 75 и 60.
 
Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение получившихся множителей. 
 
Задания для самостоятельного решения:
Найдите НОК чисел:
а) 6 и 8;     б) 72 и 99;     в) 34, 51 и 68.
 

Лекция добавлена 06.10.2011 в 18:02:03