Уравнение. Правила


          Задача.    

        Два арбуза весят 14 кг, причем масса одного из них равна 8 кг.  Какова масса второго арбуза?  

        Решение:  

        Обозначим массу второго арбуза буквой   х .  Так как масса двух арбузов равна 14 кг, получаем:  

                                                      х + 8   =   14 .  

        Найдем такое значение   x , при котором это равенство будет верно.  Нам надо найти слагаемое по сумме и второму слагаемому.    

                                        х   = 14 – 8         х   =   6 .    


         О т в е т:   Масса второго арбуза равна   6 кг.    

 
         Если в равенство входит буква, то равенство называется уравнением.  Уравнение может быть верным при одних значениях этой буквы  и неверным при других ее значениях.    


          Например, уравнение           x + 6   = 7    

                  верно 
при       x   =   1    и   неверно   при         x   =   2 .    


  Значение буквы, при котором уравнение — верно,  называют корнем уравнения.    
     Например, корнем уравнения   x + 2   =   5   является число   3 .    




    Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что оно не имеет решения).    

 
           Пример 1.     Решим уравнение   x + 28   =   42 .  

        Решение:  

              С помощью вычитания, найдем неизвестное слагаемое.  

                                  x   =   42 – 28,     то есть   x   =   14 .  

          Число 14 является корнем уравнения   x + 28   =   42 , потому что    

                                            14 + 28   =   42 .    


          Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть  известное слагаемое.    

 
          Пример 2.   Решим уравнение     y – 17   =   88 .  

          Решение:  

                        y   =   17 + 88 
,       то есть     y   =   105 .    


          Число 105 является корнем уравнения       y – 17   =   88 ,    

          так как верно равенство   105 – 17   =   88 .    


          Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить  вычитаемое и разность.    


 
          Пример 3  Решим уравнение     44 – z   =   27 .  

          Решение:  

                        z   =   44 – 27 
,       то есть     z   =   17 .    


          Число 17 является корнем уравнения     44 – z   =   27 ,    

          так как верно равенство   44 – 17   =   27 .    


          Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого  вычесть разность.    


Лекция добавлена 17.08.2012 в 20:46:37