Упрощение выражений. Правила

 

           

      Рассмотрим два выражения:    

                            ( 2 + 4 ) • 3                 и               2 • 3   +   4 • 3  

    Оба выражения равны   18 :  

        ( 2 + 4 ) • 3   =   6 • 3   =   18 ;           2 • 3 + 4 • 3     =   6 + 12   =   18 .  

    Получается, что:  

                                        ( 2 + 4 ) • 3     =     2 • 3 + 4 • 3 .  

      Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это  число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.  Это правило называется распределительным свойством умножения  
относительно сложения.    


С помощью букв его записывают так:  

 ( a + b ) • c     =     a • c + b • c .    

 
Также это правило применимо к разности, умноженной на число:  

                                  ( a – b ) • c     =     a • c   –   b • c ,    

и называется оно распределительным свойством умножения  относительно вычитания.  

Например:  

                                ( 5 – 3 ) • 7     =     5 • 7 – 3 • 7    

 
Используя распределительное свойство умножения можно упрощать  буквенные выражения. Например:  

              3a + 5a     =     3 • a + 5 • a       =       ( 3 + 5 ) • a     =     8a ;  

              4b + b       =     4 • b + 1 • b       =     ( 4 + 1 ) • b     =     5b ;  

              9c – 5c     =     9 • c – 5 • c       =       ( 9 – 5 ) • c     =     4c 
.      


 
Также для упрощения выражений можно применять  сочетательное свойство умножения:    

                                  3х • 4 • 5     =     ( 3 • 4 • 5 ) • х     =     60х .    


Лекция добавлена 17.08.2012 в 21:48:07