Степень числа. Квадрат и куб числа

Мы уже знаем что, для выражений вида   5 + 5 + 5 + 5   существует  более короткая запись 5 • 4 .  

Аналогично сумме с одинаковыми слагаемыми, для произведения  с одинаковыми множителями существует короткая запись.  

Например:  

                          2 • 2 • 2 • 2   =   
2 4 .  

Запись   
2 4   читается так, два в четвертой степени,  и обозначает произведение четырех множителей, каждый из которых  
равен двум.    

называется основанием степени и показывает, чему равны  множители в произведении.    

— показатель степени, показывает, сколько множителей  в произведении.    

 
          Примеры:  

                                      4 • 4 • 4   =   
4 3   =   64 ;  

                                      7 • 7 • 7 • 7   =   
7 4   =   2401 ;  

                                      2 • 2 • 2 • 2 • 2   =   
2 5
   =   32 .    

 
Число во второй степени   
a 2   =   a • a   называют число в квадрате (в данном случае в квадрате).  
Число в третьей степени   
x 3   =   x • x • x     называют число в кубе  (в данном случае   x   в кубе).    

Степени чисел входящие в числовые выражения выполняются  в первую очередь.  

                
2 3 +   4 2     =     8 + 16     =     24 ;  

                
2 2 •   3 2
     =     4 • 9     =     36 .  

Знак степени стоящий сразу за скобками предполагает произвести  вычисления в скобках, а затем полученный результат возвести в степень.  

              
(2+4) 2     =   6 2   =     36 .  


Лекция добавлена 17.08.2012 в 21:48:40