Порядок выполнения действий. Правила

Для удобства принятия решения о последовательности выполнения  действий их разделили на две ступени:    


    первая ступень — сложение   и   вычитание,  

    вторая ступень — умножение   и   деление.    


При нахождении значения выражения действия выполняются  в следующем порядке:  

1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия  только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку  слева на право.  

2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия  двух ступеней. Тогда в первую очередь выполняются действия второй  ступени, а во вторую действия первой ступени.  
Правило слева направо при выполнении действий одинаковой  ступени выполняется.  

3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках  выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются  в соответствии с правилами 1. и 2.    

 
Пример 1. Найдем значение выражения:  

                                        22 + 78 – 56 – 24 .  

Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют  скобки и все действия первой ступени, значит, будем решать выражение  слева на право.    




          22 + 78 = 100 ;         100 – 56 = 44 ;         44 – 24 = 20 ;    


                                        22 + 78 – 56 – 24     =     20 .    


 
Пример 2.     Вычислим:  

                          72 : 8 • 33 : 11 • 2 =  

Так как в выражении отсутствуют скобки и присутствуют действия  только второй ступени, то последовательность выполнения действий  будет слева на право.  

          72 : 8 = 9;     9 • 33 = 297;       297 : 11 = 27;       27 • 2 = 54.    


                          72 : 8 • 33 : 11 • 2   =   54 .    



 
          Пример 3.  

                                  25   –   8 • 3 : 2   +   4 • 4   =   ?    

Последовательность решения определяет наличие действий двух  ступеней.   Сначала выполним действия второй ступени  (умножение и деление) в порядке слева на право:  

                  8 • 3 = 24 ;       24 : 2 = 12       =>       8 • 3 : 2 = 12 .  

                  4 • 4 = 
16 .  

А затем слева на право действия первой ступени:  

                                25 – 12 = 13 ;           13 + 16 = 29 .    


                                25   –   8 • 3 : 2   +   4 • 4   =   29 .    


 


Пример 4.  

                        99   :   ( 45 – 39 + 5 )   –   25 : 5   =   ?  

Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках:  

                        45 – 39 = 6     6 + 5 = 11 ,    


затем действия второй ступени  

                          99 : 11 = 9 ;       25 : 5 = 5 ,    

затем действия первой ступени  

                            9 – 5 = 4 .   


                      99   :   ( 45 – 39 + 5 )   –   25 : 5   =   4 .    


Лекция добавлена 17.08.2012 в 20:51:48