Что такое логарифм. Свойства логарифмов

Логарифмом числа x по основанию a называется показатель степени y, в которое надо возвести основание a, чтобы получить x (обозначается logax).

Т.е. выражение ay = x равносильно logax = y (a > 0, a ≠ 1, x > 0).

Логаримф по десятичному основанию будем обозначать lg: log10x = lgx. Логарифм по основанию e (e ≈ 2.718281828...) будем обозначать ln и называть натуральным логарифмом: logex = lnx

 

 

Свойства логарифмов.
    1. Из определения вытекает одно из основных свойств логарифмов: alogab = b;
    2. Логарифм произведения: loga(bc) = logab + logac;
    3. Логарифм частного: loga(b/c) = logab - logac;
    4. logabm = m·logab;
    5. loganb = 1/n·logab;
    6. logan bm = m/n·logab;
    7. logab = 1/logba;
    8. Формула замены основания логаримфа: logab = logсb/logca;
    9. logaa = 1, loga1 = 0.

 

Первоисточник: easymath.com.ua


Лекция добавлена 18.08.2012 в 03:42:44