Обратная функция

 

Обратная функция

 

 

Если поменять ролями аргумент и функцию, то  x  станет функцией от  y. В этом случае говорят о новой функции, называемой обратной функцией.Предположим, мы имеем функцию:

 

v = u 2 ,

 

где  u - аргумент, a  v - функция. Если поменять их ролями, то мы получим   как функцию  v :

 

 

 

Если обозначить аргумент в обеих функциях через  , а функцию – через   y,  то мы имеем две функции:

 

 

 

каждая из которых является обратной по отношению к другой.

 

П р и м е р ы .  Эти функции являются обратными друг к другу:

                        

1)  sin x  и  Arcsin x,  так как, если  = sin x,  то   x = Arcsin y;

2)  cos x  и  Arccos x,  так как, если  = cos x,  то  x = Arccos y;

3)  tan  и  Arctan x,  так как, если  = tan x,  то   x = Arctan y;

4)  ex  и  ln x,  так как, если  ex ,  то  x = ln y.

 


Лекция добавлена 04.08.2012 в 17:30:01