Доказательство и его структура

 

Доказательство – логический прием, обосновывающий истинность какого- либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Структура доказательства:

Тезис – высказывание, истинность которого надо доказать

Основания( доводы) – истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

Демонстрация ( форма доказательства) – способ логической  связи между тезисом и основаниями.

Виды доказательства ( в зависимости от типа отношений тезиса и аргументов)

А) прямое доказательство – истинность тезиса выводится непосредственно из  истинности аргументов. ( пример: 25 делится на 5, доказывается тем, что « все натуральные числа, оканчивающиеся на цифру 5, делятся на 5 и что 25 есть натуральное число, оканчивающееся на  цифру 5)

Б) косвенное доказательство – доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности тезиса. ( пример: Докажем, что « Два перпендикуляра к одной прямой не пересекаются, сколько бы их не продолжали». Пусть истинен антитезис к этому высказыванию: « Два перпендикуляра к одной прямой пересекаются». Тогда получается, что  из точки, где они пересекаются, на одну и ту же прямую опущено два разных перпендикуляра. Это противоречит ранее доказанной теореме о том, что из одной точки, лежащей вне прямой, можно опустить на эту прямую лишь один перпендикуляр. Значит, допущение неверно, и исходная теорема доказана.

Косвенное доказательство:

1) апагогическое косвенное доказательство ( « привидение к абсурду»)

2) разделительное косвенное доказательство


Лекция добавлена 03.06.2012 в 05:01:33