Законы алгебры логики

 

Используя законы логики, можно сложную логическую функ- цию заменить более  простой,  но равносильной ей функцией.
1. Закон идемпотентности
А+А=А    А•А=А

2. Законы исключения констант
А+1=1    А•1=А
A+0=A    А•0=А

3. Закон противоречия
А• А=0

4.Закон исключения третьего
А+ А=1

5. Закон двойного отрицания
А=А

6. Переместительный закон
А+В=В+А    А•В=В•А

7. Сочетательный (ассоциативный) закон
(A+B)+C=A+(B+C)     (A•B) •C=A• (B•C)

8. Распределительный (дистрибутивный) закон
(A+B) •C=A•С+B•C     A•B+C=(A+С) • (B+C)

9. Закон общей инверсии (законы де Моргана)
(A+B)= A• B     (А•В)= А+ В

10. Закон поглощения
А+(А•B)=A    A• (А+B)=A
 
11. Закон исключения (склеивания)
(A•B)+(А•B)=B    (A+B) • (А+B)=B

12. Закон контрапозиции (правило перевертывания)
А>В=  B> A= А+В

 

 


Лекция добавлена 25.02.2014 в 22:51:23