Представление целых неотрицательных чисел

В позиционных системах значение записи целого числа определяется по следующему правилу: пусть anan-1an-2…a1a0 — запись числа A, аi – цифры, тогда

 

A = an·pn+an-1·pn-1 +an-2·pn-2+...+a1·p1+ a0·p0          (1),

где p — целое число большее 1, которое называется основанием системы счисления.

 Для того, чтобы при заданном p любое неотрицательное целое число можно было бы  записать по формуле (1) и притом единственным образом, числовые значения различных цифр должны быть различными целыми числами, принадлежащими отрезку от 0 до p-1.

Пример:

1) Десятичная система

p = 10

цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

число 3635 = 3·103+6·102+3·101+5·100

 

 

2) Троичная система

p = 3

цифры: 0,1,2

число 1213 = 1·32+2·31+1·30

Замечание: нижним индексом в записи числа обозначается основание системы счисления, в которой записано число. Для десятичной системы счисления индекс можно не писать.


Лекция добавлена 09.04.2012 в 06:03:37