Двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления. Связь между ними.

Двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления. Связь между ними.

Наиболее распространенными системами счисления, применяемыми в технике, являются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная с.с.
 

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

Основание

2

8

16

Базис

20,21,22,23,...,2N,...

80,81,82,83,...,8N,...

160,161,162,163,...,16N,...

Алфавит

{0, 1}

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

 

 

A10

A2

A8

A16

 

A10

A2

A8

A16

0

0

0

0

 

8

1000

10

8

1

1

1

1

 

9

1001

11

9

2

10

2

2

 

10

1010

12

A

3

11

3

3

 

11

1011

13

B

4

100

4

4

 

12

1100

14

C

5

101

5

5

 

13

1101

15

D

6

110

6

6

 

14

1110

16

E

7

111

7

7

 

15

1111

17

F

 

 

Для того чтобы перевести двоичное число в восьмеричное, минуя десятичную с.с. необходимо выполнить алгоритм.
 
Алгоритм перевода А2 ® А8
 
Разбить двоичное число на тетры (группы по три цифры) справа налево.
По таблице перевести каждую тетру в восьмеричную цифру.
Записать полученное восьмеричное число.
Например: переведем число из двоичной в восьмиричную с.с.
 
001 001 111 101 0112 = 117538 011 101 100 110 2 = 35468
 
1 1 7 5 3 3 5 4 6
 
Для того чтобы перевести двоичное число в шестнадцатеричное, минуя десятичную с.с. необходимо выполнить алгоритм.
 
Алгоритм перевода А2 ® А16
 
Разбить двоичное число на кварты (группы по четыре цифры) справа налево.
По таблице перевести каждую кварту в шестнадцатеричную цифру.
Записать полученное шестнадцатеричное число.
Например: переведем число из двоичной в шестнадцатеричную с.с.
 
0001 0011 1110 1011 2 = 13ЕВ16 0111 0110 0110 2 = 75516
 
1 3 14 11 7 5 5
 
1 3 Е В
 
 

Лекция добавлена 10.09.2013 в 09:17:17