Арифметические операции в двоичной системе счисления

Арифметические операции в двоичной системе счисления.
 
Двоичная арифметика основывается на использовании следующих таблиц сложения и умножения цифр:

+

0

1

 

*

0

1

0

0

1

 

0

0

0

1

1

10

 

1

0

1

Сложение. Таблица двоичного сложения проста. Т.к. 1 + 1 = 10, то 0 остается в данном разряде, а 1 переносится в следующий разряд.

Например:



1001

+

1010

10011

1101

+

1011

11000

11111

+

1

100000

 
Умножение. Операция умножение выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной с.с. с последовательным умножением одного множителя на очередную цифру другого множителя.
 

 






1001

*

1010

0000

+ 1001

0000

1001

1011010

1101

*

1011

1101

1101

0000

1101

10001111

11111

*

1

11111



Вычитание. Операция вычитания выполняется с использованием таблицы сложения, по обычной схеме, применяемой в десятичной с.с. Однако при "заеме" единицы более старшего разряда, необходимо помнить, что каждая единица более старшего разряда равна основанию системы счисления, то есть в младший разряд при "заеме" приходит две единицы.




1101

-

1010

11

1001

-

11

110

11111

-

1

11110

 

Деление. Операция деления выполняется по правилам, подобным правилам выполнения деления в десятичной с.с. при делении столбиком приходится в качестве промежуточных вычислений выполнять действия умножения и вычитания.
 

Лекция добавлена 10.09.2013 в 09:25:27