Теорема синусов. Теория

 

Соотношение между сторонами и противоположными них углами любого треугольника выражается в теореме синусов:


Стороны любого треугольника пропорциональны синусам противоположных углов.

Если в треугольнике три стороны обозначить как a, b, c, и противоположные им углы соответственно α, β, γ, то справедливо соотношение:

. Если треугольник является вписанным в круг с радиусом R, то отношения сторон треугольника до синусов противоположных им углов равна двум радиусам описанной окружности (т.е. равен диаметру описанной около треугольника окружности).

Из теоремы синусов следует, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.


Лекция добавлена 27.02.2014 в 17:17:01