Советы к решению задач на пирамиду

В правильной треугольной пирамиде вершина проектируется в точку пересечения медиан основания.
В правильной четырехугольной пирамиде вершина проектируется в точку пересечения диагоналей основания.
В правильной шестиугольной пирамиде вершина проектируется в точку пересечения диагоналей основания.
Высота пирамиды, две боковые грани которой перпендикулярны основе, проходит через вершину основания и является наименьшим боковым ребром пирамиды.
Высота пирамиды, одна боковая грань которой перпендикулярна основе, лежит в этой грани, а основа высоты лежит на стороне основания, через которую проходит данная грань.
Если в некоторой пирамиде все боковые ребра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом или все боковые ребра равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в центр круга, описанного вокруг основания пирамиды.
Если в некоторой пирамиде все боковые ребра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом или все боковые ребра равны между собой, то расстояния от основания высоты пирамиды к боковых ребер равны между собой.
Если в некоторой пирамиде все боковые ребра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом или все боковые ребра равны между собой и в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, то основа высоты пирамиды является серединой гипотенузы треугольника основания боковая грань, проходящая через гипотенузу , перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
Если в некоторой пирамиде все боковые грани наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом или высоты всех боковых граней равны между собой, то вершина пирамиды проецируется в центр круга, вписанного в основание пирамиды.
Если в некоторой пирамиде все боковые грани наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, то площадь основания пирамиды равна площади боковой поверхности, умноженной на косинус угла наклона боковых граней к плоскости основания.
Если из основания высоты пирамиды проведено перпендикуляр на боковую грань, то основа этого перпендикуляра лежит на высоте данной боковой грани, проведенной из вершины пирамиды. Угол между этим перпендикуляром и плоскостью основания пирамиды равен углу между высотой пирамиды и высотой этой боковой грани.
Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, то перпендикуляры, проведенные из основы высоты пирамиды до боковых граней, равны между собой и образуют одинаковые углы с плоскостью основания. Расстояния от основания высоты пирамиды к всех боковых граней в таком случае равны между собой.

Лекция добавлена 28.02.2014 в 13:23:07