Прямая и правильная призма

 

Прямая и правильная призма. Площади боковой и полной поверхности призмы. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед

Прямая призма - это призма, имеющая перпендикулярны основ боковые ребра.

Если это условие не выполняется, то призма называется наклонной.

В прямой призмы все боковые грани - прямоугольники.

На изображении прямой призмы на плоскости боковые ребра размещают вертикально.

Прямая призма, в основе которой лежит правильный многоугольник, называется правильной призмой.

Площадь боковой поверхности прямой призмы является произведением периметра основания на высоту призмы.

Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра сечения призмы плоскостью, перпендикулярной боковому ребру, на длину бокового ребра призмы.

Сумма площадей основ призмы и боковой поверхности призмы равна площади полной поверхности призмы.


Параллелепипед - это призма, основанием которой является параллелограмм.

Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

Прямоугольный параллелепипед - параллелепипед, основой которого является прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны основам.

Боковые грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны его основам.

Линейными размерами прямоугольного параллелепипеда являются длины его непараллельных ребер.

Диагонали прямоугольного параллелепипеда уровне.

Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда - прямые.

Квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда является суммой квадратов трех его измерений.

Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.

Через центр симметрии прямоугольного параллелепипеда проходят три плоскости, параллельные граням, которые являются плоскостями симметрии прямоугольного параллелепипеда.

Если у параллелепипеда все линейные размеры разные, то у него нет других плоскостей симметрии.

Если у прямоугольного параллелепипеда два линейных размеры равны, то он имеет еще две плоскости симметрии, Это плоскости диагональных сечений.

Прямоугольный параллелепипед, все линейные размеры которого равны, называется кубом. Куб имеет девять плоскостей симметрии.

Все грани куба являются квадратами.

Площадь боковой поверхности куба равна квадрату его ребра, умноженному на четыре.

Площадь полной поверхности куба равна квадрату его ребра, умноженному на шесть.


Лекция добавлена 28.02.2014 в 13:21:59