Пропорциональность отрезков хорд, секущих и касательных

 

Если в кругу две хорды пересекаются, то они точкой пересечения делятся каждая на два отрезка. Точка пересечения двух хорд в круге делит их на пропорциональные отрезки, из чего следует, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второго хорды.
Если с точки вне круга проведено в круг касательную, то отрезок касательной, соединяющей эту точку с точкой соприкосновения, называют отрезком касательной.
Если с точки вне круга проведено в круг секущую, то она пересекает круг в двух точках, а отрезок, соединяющий точку вне круга с одной точкой пересечения, и отрезок, соединяющий точку вне круга со второй точкой пересечения, называют отрезками секущей.
Если с точки вне круга проведено в круг секущую и касательную, то отрезки секущей и касательной пропорциональны, из чего следует, что квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей.
Если с точки вне круга к кругу проведены две январе, то образованные отрезки секущих пропорциональные, из чего следует, что произведение отрезков одной секущей равен произведению отрезков второго января.
В вписанной четырехугольнике произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон четырехугольника.

Лекция добавлена 27.02.2014 в 17:16:26