Понятие объема

 

Понятие объема. Основные свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем пожилого параллелепипеда. Объем призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел

Объем простого тела - это положительная величина, обладает следующими свойствами:

- Уровне тела имеют равные объемы;

- Объем тела равен сумме объемов его частей;

- Объем куба, чье ребро равном единице длины, составляет единицу;

- Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.


Тело является простым, если его можно разбить на конечную количество треугольных пирамид.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его линейных размеров.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда.

Объем пожилого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Объем любого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Объем любой призмы равен произведению площади ее основания на высоту.

Объем наклонной призмы равен произведению площади перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.

Два тела называются равновеликими, если они имеют равные объемы.

Две треугольные пирамиды с равными площадями оснований и равными высотами равновелики.

Объем любой пирамиды равна одной трети произведения площади ее основания на высоту.

Объем любой усеченной пирамиды равна одной трети произведения высоты пирамиды на сумму площадей двух ее основ и корня квадратного из произведения площадей основ пирамиды.


Лекция добавлена 28.02.2014 в 13:24:29