Площадь трапеции, четырехугольника, подобных фигур

Площадь трапеции. Площадь четырехугольника. Площади подобных фигур


Трапеция равновеликая прямоугольнике, одна сторона которого равна средней линии трапеции, а другая - высоте трапеции. Тогда:


Площадь трапеции равна произведению высоты трапеции на половину суммы его основ или произведения средней линии трапеции на ее высоту:, a и b - основы трапеции, h - высота трапеции.

Диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника, два из которых имеют равные площади, а площади двух других относятся как квадраты основ трапеции.

Площадь любого выпуклого четырехугольника, диагонали которого пересекаются, определяют по формуле,  где d1 и d2 - диагонали четырехугольника, γ - угол между диагоналями.

Площадь любого правильного n-угольника равна произведению квадрата вписанного в многоугольник круга на количество сторон многоугольника и на тангенс половины центрального угла этого многоугольника.

Площадь любого правильного n-угольника равна половине произведения квадрата описанного вокруг него круги на количество сторон многоугольника и на синус центрального угла этого многоугольника.

Площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, т.е. как квадрат коэффициента их сходства.


Лекция добавлена 27.02.2014 в 17:18:36