Перпендикулярные прямые, их свойства

 

Меньший из углов, которые образуются при пересечении двух прямых на плоскости, называется углом между прямыми.

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

Через точку, не принадлежащую прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной прямой, и только одну.

Отрезки или лучи, которые лежат на перпендикулярных прямых, называются перпендикулярными.


Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярный данной, который имеет одним из своих концов точку пересечения прямой и отрезка. При этом конец отрезка, лежащий на прямой, называется основанием перпендикуляра.

Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую и только одну.

С любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр и только один.

Длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую, называется расстоянием от точки до прямой.

Расстояние от любой точки одной из параллельных прямых до второй прямой называется расстоянием между параллельными прямыми.

Это интересно.

Как построить прямую, перпендикулярную к заданной прямой? Это делают с помощью угольника. Каждый чертежный угольник имеет прямой угол. Совместим одну из сторон прямого угла чертежного угольника с заданной прямой, а вдоль второй стороны прямого угла проведем прямую. Эта прямая будет перпендикулярной заданной прямой.

Доказательство от противного

Сначала делаем предположение, противоположное тому, что утверждается теоремой. Затем путем рассуждений приходим к выводу, который противоречит или условию данной теоремы, или ранее доказанной, или одной из аксиом. На этой основе делаем вывод, что сделанное нами предположение неверно, следовательно, правильным является утверждение теоремы.

 

 


Лекция добавлена 26.02.2014 в 07:51:48