Параллелограмм и его свойства

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма

Большой класс четырехугольников составляют параллелограммы.

Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, называется параллелограммом.

Высотой параллелограмма называется отрезок, являющийся перпендикуляром к прямой, содержащей противоположную сторону.

У параллелограмма с каждой его вершины можно провести по две высоты. Высоты, проведенные из вершин тупых углов параллелограмма, лежащие в параллелограмме; высоты, проведенные из острых тупых углов параллелограмма, лежащие вне параллелограмма.

Свойства параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны.

В параллелограмме противоположные углы равны.

В параллелограмме сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °.

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.


Диагонали параллелограмма делят его на две равные треугольники.

Признаки параллелограмма

Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм.

Если в четырехугольнике две противоположные стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм.

Свойство диагоналей параллелограмма:

Диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.

Свойство противоположных сторон и углов параллелограмма:

У параллелограмма противоположные стороны и углы равны.

Это интересно.

Если провести биссектрисы двух противоположных углов параллелограмма, то они будут параллельны или совпадут.

Если провести биссектрисы двух углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма, то они будут перпендикулярны.


Лекция добавлена 27.02.2014 в 16:33:45