Параллельные прямые, свойства

 

Две прямые на плоскости или пересекаются, или параллельны.

Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.


Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости прямую, параллельную к данной, и только одну. Это утверждение является основным свойством параллельных прямых:

Две прямые, каждая из которых параллельна третьей прямой, параллельны между собой.

Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую прямую.

Исторические сведения.

Основное свойство параллельных прямых - это пятый постулат Евклида. Постулат - это математическое утверждение, которое принимается без доказательства. Этот постулат первой книги «Начал» Евклида безуспешно пытались доказать ученые в течение двух тысяч лет, и эти попытки привели к открытию Лобачевским в первой половине 19 века геометрии неевклидовой, которое было названо геометрией Лобачевского.

Наглядным примером параллельных прямых могут служить рельсы железной дороги.

 


Лекция добавлена 26.02.2014 в 07:51:26