Окружность, описанная около треугольника

 

Круг называется описанным около треугольника, если все вершины треугольника лежат на круге. Говорят, что треугольник является вписанным в круг.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность и только один. Центр окружности, описанной вокруг треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров, проведенных через середины сторон треугольника, то точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.


Обратите внимание! Чтобы найти центр описанной окружности, достаточно провести срединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника.

Чтобы описать вокруг треугольника круг, нужно найти центр круга и радиусом, равным расстоянию от центра окружности до любой вершины треугольника, построить круг.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность и только один.

Центром круга, описанного вокруг прямоугольного треугольника, является середина его гипотенузы, а радиус равен ее половине.

Если одна из сторон вписанного в круг треугольника равна его диаметру, то этот треугольник прямоугольный.

Это интересно.

Раздел геометрии, в котором изучают геометрические построения, иногда называют геометрографиею. Этот раздел посвящен воспроизведению определенных точек и фигур. В частности, здесь рассматриваются задачи на построение и вопрос о решения некоторых задач только с помощью циркуля и линейки. Еще в 4 веке до нашей эры древнегреческие ученые начали систематически изучать задачи на построение. Древние греки оставили нам несколько задач, которые они так и не смогли решить с помощью только циркуля и линейки.

 


Лекция добавлена 26.02.2014 в 09:07:51