Многоугольник и его элементы

 

Многоугольник и его элементы. Выпуклые и невыпуклые многоугольники

Ломаная - это фигура, которая состоит из определенного количества точек и отрезков, последовательно их соединяющих.

Точки называются вершинами ломаной, а отрезки - звеньями ломаной.

Простая ломаная - это ломаная, не имеющая самоперетинань.

Длина ломаной - сумма длин ее звеньев.

Стороны ломаной не менее от длины отрезка, соединяющего его конце.

Замкнутая ломаная - ломаная, у которой совпадают конце.

Многоугольник - это простая замкнутая ломаная. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, звенья ломаной - сторонами многоугольника.


Диагонали - это отрезки, соединяющие несусидни вершины многоугольника.

n-угольник-это многоугольник с n вершинами.

Плоский многоугольник - конечное часть плоскости, ограниченная многоугольника.

Выпуклый многоугольник - многоугольник, лежащий в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.

Внутренний угол выпуклого многоугольника при данной вершине - это угол между сторонами, сходящимися в этой вершине.

Любой угол выпуклого многоугольника меньше 180 °. Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180 ° (n - 2). Внешний угол выпуклого многоугольника - угол, смежный внутреннему углу многоугольника при данной вершине.

Сумма углов выпуклого многоугольника

Сумма внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине, любого n равен 360 °.

Вписанные и описанные многоугольники

Многоугольник называется вписанным в круг, если все его вершины лежат на некотором круге.

Многоугольник называется описанным вокруг окружности, если все стороны касаются некоторого круга.


Лекция добавлена 27.02.2014 в 16:35:31