Законы сохранения в механике

Законы Ньютона позволяют решить любую задачу классической механики. Они устанавливают уравнения движения тела, которые в общем случае являются нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка и могут быть решены только численными методами. В некоторых случаях уравнения движения представляют собой систему линейных дифференциальных уравнений, решение которых может быть представлено в аналитическом виде, т.е. в виде некоторых известных функций. В любом случае решение уравнений движения тела может представлять серьезную математическую проблему.

Но в механике можно ввести физические величины, которые при определённых условиях сохраняются во времени и могут существенно упростить решение задач механики. Таких физических величин три: импульс, энергия и момент импульса. Наличие законов сохранения этих величин связано со свойствами пространства и времени. Так, законы сохранения импульса и энергии отражают такое свойство пространства и времени, как их однородность. Закон сохранения момента импульса выражает изотропные свойства пространства, т.е. равноправность всех направлений в пространстве. Конечно, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса должны вытекать из законов Ньютона. В дальнейшем мы так и будем поступать, т.е. выводить их из законов Ньютона.


Лекция добавлена 05.05.2012 в 04:51:08