Электромагнитные колебания и волны. Колебательный контур

 

Электромагнитные колебания — это колебания таких величин, индуктивность,  как сопротивление, ЭДС, заряд, сила тока.

Колебательный  контур — это электрическая цепь, которая  состоит  из последовательно соединенных  конденсатора,   катушки и резистора. Изменение электрического заряда на обкладке кон- денсатора с течением времени описывается  дифференциальным уравнением:



Если    , то решение этого уравнения примет вид:


Амплитуда затухания колебаний:



Начальная фаза колебаний определяется:

 
Сила тока в колебательном контуре определяется:
 

Период затухания колебаний определяется:




Если то  изменение заряда на  обкладках  конденсатора не носит колебательного характера, и разряд называется апе- риодическим.

Идеальный  колебательный  контур — это  электрическая  цепь, которая  состоит  из конденсатора  и катушки индуктивности,  при активном сопротивлении контура,  т. е. R = 0.
Энергия  электрического поля  максимального значения определяется:


Полная энергия  идеального контура  постоянна по закону сохранения энергии:


где  u и i — мгновенные значения напряжения на конденсаторе и силы тока в цепи.
Для идеального контура значение заряда определяется:

 
Формула Томсона
Период  свободных  электромагнитных колебаний в контуре, если R = 0, определяется:
 

Амплитуда  свободных   электромагнитных  колебаний   прямо пропорциональна корню  квадратному  из энергии,  сообщенной  колебательному контуру  в начальный момент времени:


Дифференциальное уравнение вынужденных  колебаний:


Сила тока в цепи установившихся  вынужденных  колебаний:

где  Z — полное  сопротивление электрической  цепи перемен- ного тока;
ф — сдвиг фаз между силой тока и приложенной ЭДС.

Модуляция колебаний — это  изменение по закону  амплитуды (амплитудная  модуляция),  частоты   (частотная модуляция) или фазы (фазовая модуляция) колебаний.

Однотональная   модуляция  —  это  модуляция,   происходящая с помощью гармонического сигнала.

Многотональная  модуляция — это  модуляция,  происходящая с помощью негармонического сигнала.
Амплитудная модуляция определяется:


Модулированное  колебание  — это  сумма  трех  гармонических колебаний с основной (несущей) и боковой частотами.
Резонанс  в последовательном контуре:


Резонанс  в параллельном контуре
Токи  в любой момент времени направлены в противоположные стороны:

 


Лекция добавлена 25.02.2014 в 22:43:44