Электромагнитные колебания и волны. Колебательный контур
Электромагнитные колебания — это колебания таких величин, индуктивность, как сопротивление, ЭДС, заряд, сила тока.
Колебательный контур — это электрическая цепь, которая состоит из последовательно соединенных конденсатора, катушки и резистора. Изменение электрического заряда на обкладке кон- денсатора с течением времени описывается дифференциальным уравнением:
Если , то решение этого уравнения примет вид:
Амплитуда затухания колебаний:
Начальная фаза колебаний определяется:
Сила тока в колебательном контуре определяется:
Период затухания колебаний определяется:
Если то изменение заряда на обкладках конденсатора не носит колебательного характера, и разряд называется апе- риодическим.
Идеальный колебательный контур — это электрическая цепь, которая состоит из конденсатора и катушки индуктивности, при активном сопротивлении контура, т. е. R = 0.
Энергия электрического поля максимального значения определяется:
Полная энергия идеального контура постоянна по закону сохранения энергии:
где u и i — мгновенные значения напряжения на конденсаторе и силы тока в цепи.
Для идеального контура значение заряда определяется:
Формула Томсона
Период свободных электромагнитных колебаний в контуре, если R = 0, определяется:
Амплитуда свободных электромагнитных колебаний прямо пропорциональна корню квадратному из энергии, сообщенной колебательному контуру в начальный момент времени:
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний:
Сила тока в цепи установившихся вынужденных колебаний:
где Z — полное сопротивление электрической цепи перемен- ного тока;
ф — сдвиг фаз между силой тока и приложенной ЭДС.
Модуляция колебаний — это изменение по закону амплитуды (амплитудная модуляция), частоты (частотная модуляция) или фазы (фазовая модуляция) колебаний.
Однотональная модуляция — это модуляция, происходящая с помощью гармонического сигнала.
Многотональная модуляция — это модуляция, происходящая с помощью негармонического сигнала.
Амплитудная модуляция определяется:
Модулированное колебание — это сумма трех гармонических колебаний с основной (несущей) и боковой частотами.
Резонанс в последовательном контуре:
Резонанс в параллельном контуре
Токи в любой момент времени направлены в противоположные стороны:
Лекция добавлена 25.02.2014 в 22:43:44