Динамика вращательного движения

 

Вращательным движением тела вокруг  фиксированной  оси называют движение, при котором произвольная точка тела, кроме тех, что лежат на оси вращения, движется по окружности  в плоскости, перпендикулярной оси вращения, с центром, лежащим на этой оси.

Равноускоренное  вращательное  движение  — это  движение по окружности, при котором угловая скорость тела за каждые равные отрезки времени изменяется на одно и тоже значение.
 
Угловое  ускорение — это физическая  величина, которая характеризует быстроту  изменения угловой скорости тела, которая равна первой производной от угловой скорости по времени:

 при вращении против часовой стрелки.
Скорость тела  при  равноускоренном   вращении меняется  не только по направлению, но и по модулю.

Нормальное ускорение — ускорение, которое характеризует изменение скорости по направлению, которое направлено по радиусу к центру окружности  перпендикулярно касательной.
Тангенциальное ускорение — ускорение, которое характеризует изменение модуля скорости,  направленное по касательной.
Модуль тангенциального ускорения  определяется  отношением изменения модуля скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло, т. е.

 
Модуль полного ускорения  точки,  которое направлено по се- кущей в сторону вогнутости траектории, определяется с помощью теоремы Пифагора:


Силу, действующую  на тело при равноускоренном  вращении, можно представить в виде суммы двух составляющих: тангенци- альной и нормальной, т. е.  соответственно.
Линия действия силы — линия, вдоль  которой  происходит действие силы.
Плечо силы — это расстояние от оси вращения до линии  действия силы.
 
Момент силы относительно оси — это скалярная величина, ко- торая  является  характеристикой вращательного действия  силы, равная произведению модуля силы, действующей на твердое тело, на плечо силы этой силы относительно данной оси:
M = Fd.
Момент силы, которая вызывает вращение тела вокруг данной оси по часовой стрелке, является отрицательным, а момент силы, вращающей тело против часовой стрелки, — положительным.

Момент  инерции тела относительно оси — это физическая величина, которая  является мерой инертности  тела во вращательном движении вокруг этой  оси, равна сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний.

Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси  равен сумме моментов инерции этого  тела относи- тельно оси, параллельной оси и проходящей через центр инерции, и произведения массы тела на квадрат расстояния  между осями.

 


Лекция добавлена 25.02.2014 в 22:33:13